函数怎么求导(求导步骤)
本篇文章给大家谈谈函数怎么求导，以及求导步骤对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
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1、函数求导公式：y=x^n,y'=nx^(n-1)y=a^x,y'=a^xlnay=e^x,y'=e^xy=log(a)x,y'=1/xlnay=lnxy'=1/xy=sinxy'=cosxy=cosxy'=-sinxy=tanxy'=1/cos2xy=cotanxy'=-1/sin2xy=arcsinx。
2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变
答案：已知函数：y＝f（x）求其导数
第一步：求对于自变量增量dx产生的函数增量dy：
dy＝f（x+dx）-f（x）。
第二步：求这个函数增量在dx趋于零时，与dx商的极限：
limdy/dx＝lim【f（x+dx）-f（x）】/
dx（dx趋于零）
求方程F（x，y）=0的导数，需按隐函数求导法则解决，碰到对y求导时，记得y是一个关于x的函数，因此对y求导要按复合函数求导法则解决，如x^2y-cosy=x^3求导：(x^2y-cosy)'=(x^3)'，得(x^2)'y+x^2y'-(cosy)'=(x^3)'，得2xy+x^2y'+siny*y'=3x^2，解出y'即可
求导的方法：
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
②求平均变化率
③取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
①C'=0(C为常数)；
②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)；
③(sinx)'=cosx；
④(cosx)'=-sinx；
⑤(e^x)'=e^x；
⑥(a^x)'=a^xIna（ln为自然对数）
⑦loga(x)'=(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
④[u(v)]'=[u'(v)]*v'（u(v)为复合函数f[g(x)]）
（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
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