命题等价是什么意思(数学里“等价命题”是啥意思)

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一、数学里“等价命题”是啥意思

我们把判断真假的陈述句叫做命题。如果A，B是两个命题，两者可以互相证明，即由A可以推导出B，且由B可以推导出A，那么A和B叫做等价命题。等价命题之间具有相同的真假性。

等价命题必然同时成立。假设A命题为p>q，B命题为q

例:命题:"如果a属于m,那么b不属于m①"等价的命题

答案:

形式一:如果b属于m，那么a不属于m②(逆否命题)

形式二:a不属于m或b不属于m③(从本质上讲同命题①②意思相同)

一般，原命题与其逆否命题互为等价命题。

二、什么是等价式子

等价式子代表左右两端相等的式子。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。

三、同阶和等价的区别

同阶与等价的区别如下:

1、种类不同

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。

2、结果不同

等价无穷小的两个无穷小之比必须是1，同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。

3、情况不同

同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况。

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