高阶无穷小是什么意思(如何理解「高阶无穷小」的概念)

很多朋友对于高阶无穷小是什么意思和如何理解「高阶无穷小」的概念不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

一、高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢

就是一个无穷小，与基准无穷小的比值，若是0，则它就是一个“高阶”的无穷小，若比值为无穷大，则它是一个“低阶”的无穷小；若等于一个不为0的常数，则它是同阶的无穷小。特例，若比值为1，则它是等价的无穷小。

二、高阶无穷小的定义或者概念是什么

如果有2个无穷小量a,b如果a/b=无穷小，那么a就叫做b的高阶无穷小比如~~x趋向于0时，x和x^2都趋向于0，也就是无穷小但x^2/x=x=无穷小，所以x^2就叫x的高阶无穷小也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高

三、微分中的高阶无穷小是什么

假设a、b都是lim的无穷小

如果limb/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）注：o读作奥密克戎，希腊字母

比如b=1/x^2，a=1/x。x->无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比ab都要高阶，因为c更快地趋于0了

另外如果a和b等阶无穷小那么有:a=b+o(b)或者b=a+o(a)

无穷小之间的简单运算：

如果b是a的高阶无穷小，即lim(b/a)=0；

如果a与b为同阶无穷小，即lim(b/a)=c；（这里的c指的是非零常数）

如果a与b为等阶无穷小，即lim(b/a)=1；

文章分享结束，高阶无穷小是什么意思和如何理解「高阶无穷小」的概念的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！