平行线的判定公理有哪些(证明两边平行的判定 定理和解题思路)
各位老铁们好，相信很多人对平行线的判定公理有哪些都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于平行线的判定公理有哪些以及证明两边平行的判定 定理和解题思路的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录
平行线的公理是什么
平行公理
1、欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
2、罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）的平行公理：过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行。
3、黎曼几何的平行公理：过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行。
4、同位角相等，两直线平行。
平行线的定义，平行线的传递性，平行线的判定公理1，平行线的判定公理2，平行线的判定公理3，平行线的
平行线的判定总共有六种：
1.同位角相等,两直线平行.（平行线的判定公理）2.内错角相等,两直线平行.（平行线的判定定理）3.同旁内角互补,两直线平行.（平行线的判定定理）4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（平行公理的推论，也叫平行的传递性）5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.(平行线的判定公理的推论)6.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线平行线的性质；1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。在八年级教材中主要掌握的是前三条。
证明两边平行的判定 定理和解题思路
平行线的平行公理
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等同旁内角互补
（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
（3）平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
（4）平行四边形的对边平行。
（5）梯形的两底平行。
（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）
（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边
判断方法：
（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；
（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；
（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证
平行线的证明
平行线的判断
公理：同位角相等，两直线平行.
定理：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行.
推理：平行于同一直线的两直线平行;
垂直于同一直线的两直线平行.
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