纯虚数是什么意思(什么是纯虚数和非纯虚数)

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一、什么是实数，虚数，纯虚数概念

实数：有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.虚数：在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.纯虚数：将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数.

二、纯虚数的概念

在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)，称为虚数或虚数单位。一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。

基本信息

中文名 纯虚数

形式 z=bi(b≠0)

要求 当a=0且b≠0时，z=bi

虚部

b

外文名

purelyimaginarynumber

相关概念

虚数、实数、虚数的实部和虚部等

三、什么是纯虚数和非纯虚数

这是高中的复数中的知识。为解决：x平方=-1类问题，引入虚数i，且规定：i平方=-1，i立方=-i，i的4次方=(-1)平方=1，所以：复数：虚数与实数统称为复数。它的一般形式是：a+bi(a，b是实数)。当a=0时，它即bi，称为纯虚数(不含实数部分a)，a+bi称为非纯虚数(它由：实数a+虚数bi组成)。即纯虚函数不含实数部分，非纯虚数包括实数部分。

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