512是正数吗？5为什么不是质数？

不对，负12是比负13大的。对于两个负数，它们的绝对值大的那个反而更小。负数的绝对值就是去掉负号后的数值。负12的绝对值就是12，负13的绝对值就是13。因为12小于13，所以负12是比负13大的。

负数都用负号（相当于减号）标记，后面跟着一个正数，例如-2就是2的相反数。任何正数前加上负号就变成了负数。在数轴上，负数都位于0的左侧。

扩展知识：

负数的历史

负数是由中国古代数学家最先采用和应用的。在《九章算术》中就记录了负数及其运算法则。在其他运算中，也有不同的方式来表示正负数，例如在用筹算时，红色的筹表示正数，黑色的筹表示负数。但这种方法在毛笔记录时，换色十分不便，因此在12世纪，李冶首创了在数字上加斜划以表示负数。

而西方对负数的认识比中国较晚，直到15世纪后才正式应用负数。在运算中，也有不同的负数符号来表示正负数。例如，在1800年，威尔金斯用-a表示；在1809年，温特费尔在数字前加上“┤”或“┐”来表示负数；而在1832年，W．波尔约用“”表示负数。

正数

正数是数学术语，大于0的数称为正数。正数前面常常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数都与负数表示相反的量。在数轴上，正数都位于0的右侧。最早记录正数的是我国古代的数学著作《九章算术》。

扩展知识：

正数的性质

正数不包括0，0既不是正数也不是负数，只有大于0的才是正数。正数都比零大，因此正数都比负数大。零既不是正数也不是负数。正数中没有最大的数，也没有最小的数。去除正数前的正号得到的是这个正数的绝对值，也等于这个正数本身。例如，2的绝对值是2，5.33的绝对值是5.33，45的绝对值是45等。分数也可以作为正数，例如2/5。正数的平方根也用正数表示。（注：在实数范围内，负数没有平方根。）

关于教案

作为一名优秀的教育工作者，需要根据教学需要编写教案。教案是备课向课堂教学转化的关键步骤。下面是一篇关于《正数和负数》的教案。

教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数。

教学目标：

在熟悉的生活情境中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，了解负数的写法和读法，会用负数表示日常生活中的一些量。使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。教学难点：通过描述性定义认识正数、负数和“0”。

教学过程：

一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。回顾小学学过的自然数和分数，引出负数的概念。总结正负数的特点。

二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。用正数和负数表示实际问题中的数量，理解正负数的实际意义。解释温度中正负数的含义等练习问题；通过解释一些常见事物的意义让学生进一步了解正负数的意义并区分具有相反意义的量；解释如何通过实际情境确定一个数是正是负以及如何理解正负数是相对的等等概念；介绍什么是零及零在实际生活中的应用和意义等概念问题等等内容展开教学讲解过程等步骤内容展开讲解过程等步骤内容展开讲解过程等教学目标是。。。可以通过不断的深化概念和认知深度和广度层面角度去做反思和自我审视实践教学中的体验行为才能在这个进程中深入发现和剖析存在的不足不断优化和提高我们的教育水平和教学效率推进教育改革稳步发展改进个人成长方面还要做自己的重要环节的剖析及如何推动我们的成长做出更为具体更为科学的管理评价体系教学流程和程序一定本着自主观察和掌握学习情况判断合理化解题的基本方案尽力去思考难点和方向也是教后我们作为从业者最核心的本质属性和角色发挥最佳的方法来处理教育工作才可以算为达到课程标准提高成绩发挥正向价值思维倾向这样的自主研修形式大家可以融会贯通打造自己的教育风格形成自己独特的教育理念和价值观的体现！下面是《正数和负数教案》的详细内容：教学内容为人教版七年级上册第一章有理数 1.?引入与情景搭建的内容创新叙述内容和创造新思路深入探讨联系实际操作和综合运用实践操作讨论练习题活动等探究式开放性综合性的探究活动采用先进教学手段为理论知识的传授保驾护航以期高效优质地达到教学计划的成果产出提高教学质量的核心环节体现在以下教学中进行详细论述和落实教学方式以开放性合作式为学习的指导思想拓宽学生对概念理解程度并以情感交流与调动学生的学习一、探究活动三

探究正数和负数在表示相反意义的量时的应用。

选项分析：

A. 此选项涉及大荣公司的年收入和利润情况，利润为负数表示亏损额，这是正确的。

B. 错误。正数如+9.6米表示海平面上方的高度，而-19.2米则应表示比海平面低19.2米。

C. 正确。收入和下降（通常指高度或位置）是具有相反意义的量。

D. 错误。中午气温的表示应该是加法运算，即早晨的气温加上上升的度数，所以应为-4℃+4℃=0℃。

E. 正确。收入与支出是具有相反意义的量。

F. 错误。-50元应表示支出50元，而非减少支出50元。

二、关于字母a的探讨

答：a不一定是正数，a可能是正数、负数或零。

三、探索与思考

1. 体重增加的负值表示体重减少，此例中小明体重增加-2kg应理解为小明体重减少了2kg。

2. 观察给出的数列排列规律，可以发现-100位于第8列（因为-100的绝对值是100，除以4的商是25，余数为0，所以位于第8列）。

3. 此部分描述了多个国家商品进出口总额的变化率，并引出了“负”与“正”的概念，即增长负值即为减少，增长率为0表示没有变化。

四、应用与提高

1. 针对食品罐头质量检测的题目，需判断罐头质量是否超过或低于标准质量500g，若在误差范围内则认为合格。

2. 课堂练习选择题解析：其中第3项“0是最小的正数”是错误的，因为0既不是正数也不是负数；第5项“字母a既是正数也是负数”表述过于绝对，因此也不正确。其他选项可结合实际情况判断。

（答案解析部分可继续展开具体解题过程）

五、课堂小结及课后反思

课堂小结：正数和负数是表示具有相反意义的量的数学工具。例如，温度的上升和下降，收入的增加和支出等都可以用正负数来表示。

《正数与负数：探索与理解》教案篇二

教学目标：

1. 整合前两个学段所学的整数与分数（包括小数）知识，深入掌握正数与负数的概念。

2. 能够区分两种具有不同含义的量，并能够使用符号进行正数与负数的表示。

3. 体验数学发展的一个重要原因：生活实际的需要，以激发学生学习数学的兴趣。

教学难点：如何正确区分两种不同含义的量。

教学重点：理解两种相反意义的量。

教学过程：

（一）互动活动设计理念

情境设置：

在上课开始时，老师将通过具体的例子，简要回顾前两个学段已经学过的数。接着，引导学生思考：生活中的数量是否仅仅依靠以前学过的数就能完全表达？接着，老师将进行自我介绍，以此为例，引出正数与负数的概念。

例如：老师身高1.73米，体重增加了5公斤。这里，“增加”我们可以用正数表示，“减少”我们是否可以用负数表示呢？从而引出负数的概念。通过这样的例子，让学生感受到引入负数的必要性。

（二）问题分析

探究新知识：问题3

老师将引导学生思考：“带有负号的新数我们应如何命名？为什么需要引入负数？在日常生活中，我们通常用正数和负数来表示哪些量？”这些问题都需要学生深入理解。老师可以使用多媒体展示这些问题，让学生带着问题自学，然后进行师生交流。这个阶段主要是让学生学会正数和负数的表示方法。老师需要强调用正负数表示的实际问题中具有相反意义的量。相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如收入和支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题都是这节课的主要知识点，老师需要清晰地解释给学生听，同时要注意语言的准确性和规范性。舍得花时间让学生充分发表自己的想法。

（三）拓展思维与实际应用

教学大纲

一、投影仪与教学过程

四、复习提问课堂引入

1. 什么叫正数？什么叫负数？请举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2. 如果用正数表示盈利5万元，那么负数-8千元表示什么？

五、新授内容

例一：描述小明、小华和小强体重的变化情况。

例二：详述20xx年各国家商品进出口总额的变化率。

分析：当一个数前面加上负号时，它表示的数是与原数意义相反的数。负与正是相对的，如增长-1就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%。当与上年持平，既不增又不减时，增长率是0。

解：这个月小明的体重增长了2kg，小华的体重减少了1kg，小强的体重没有变化。各国家的商品进出口总额的增长率详见后文。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。如盈利-2千元就是亏本2千元；前进-3米就是后退3米。

六、巩固练习

1. 练习课本第5页的第8题。

2. 补充练习：如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，即这个人这时应该在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你是否对正数、负数的概念有了进一步理解？请用正负数表示身边具有相反意义的量。

八、作业布置

完成课本第5页习题1.1的第4、5、6、7题。

九、教学设计

学习目标：

1. 了解负数是从实际需要中产生的。

2. 能够判断一个数是正数还是负数，并理解数0表示的量的意义。

3. 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点难点：

重点：正、负数的概念及具有相反意义的量的理解。

难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义。

教学流程：

一、导入新课（略）

二、新授（如上所述）

三、课堂达标练习

完成课本第5页的练习题目。

四、课堂小结（如上所述）

五、板书设计（略）

2段：关于正数、负数，以及零的深层次含义

在数学的世界里，正数、负数是两个重要的概念。那么，什么是正数和负数呢？零，是否仅仅代表着“无”或“没有”呢？

3段：正数与负数的起源及其广泛应用

正数和负数的起源可以追溯到表示两种相反意义的量。在古代，人们开始用符号来表示日常生活中的一些相反概念，如收入与支出、上升与下降等。随着时间的推移，正数和负数在数学、物理、经济等多个领域被广泛地应用。它们不仅用于表示数量的大小，还用于明确目标、设定参照点，以及解决各种实际问题。