线性代数a是什么意思(线性代数中a的绝对值是什么意思)

2024-01-07 00:58:03栏目：商业

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|A|，这里A是一个方阵(行数、列数相等的矩阵)，加绝对值表示求它的行列式。

a的绝对值分情况：

1、a=a，a≥0。

2、-a，a＜0。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数|x|为非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

绝对值的性质：

1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

2、绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0,那么a=0,b=0,c=0

4、∣a∣≥a

5、若∣a∣=∣b∣,那么a=b或a=﹣b

6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣

7、∣a∣2=∣a2∣=a2

(A,E)是由矩阵A和矩阵E并列起来构成的一个大的矩阵。线性代数中往往对(A,E)进行初等行变换来求矩阵A的逆矩阵(前提是A是方阵，且可逆).有时化二次型为标准型时，也用到这样的矩阵.

线性代数a-1是逆矩阵。设a是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵，使得：ab=ba=E，则称方阵a可逆，并称方阵b是a的逆矩阵。a与b的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称a是b的逆矩阵

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