增函数加增函数是增函数吗(为什么增函数加增函数为增，可以证明一下吗)
大家好，今天来为大家分享增函数加增函数是增函数吗的一些知识点，和为什么增函数加增函数为增，可以证明一下吗的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
本文目录
fx为增函数什么意思
f（x）为增函数的意思就是在定义域范围内，随着自变量（x）的增大，函数值也随之递增。函数的单调性在初中、高中（特别是高中）阶段数学学习的非常重要的内容，也是中高考的主要内容，如果没有看明白可以看看相关教材，那里有更详尽的介绍，好吧。
增减函数的运算法则
1、增函数加上减函数、增函数减去减函数以及减函数减去减函数，此时函数的增减性是不确定的。
2、正数乘以增函数为增函数
3、负数乘以减函数为增函数
4、正数乘以减函数为减函数
5、负数乘以增函数为减函数
6、复合函数：增增得增函数；增减得减函数；减减得增函数。
增函数与减函数：
一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于l内某个区间上的任意两个自变量的值x1和x2，当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2）。那么就说f（x）在这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1和x2，当x1＜x2时都有f（x1）＞f（x2）。那么就是f（x）在这个区间上是减函数。
若函数y=f（x）在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫作函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
两个单调增加函数之积必为单调增加函数
判断函数的单调性的方法有定义，也可根据函数的图像得到，也可以用导数的方法。其中的推论有增函数加增函数为增函数，而增函数乘以增函数是不能判断其单调性的，如函数y=x是增函数，其中y=x的平方在x小于零时减，x大于零时增，不是定义域内的增函数。
为什么增函数加增函数为增，可以证明一下吗
增函数加增函数得增函数;
增函数加减函数得减函数;
其他函数加减结果：
①减函数+减函数=减函数
②增函数-减函数=增函数
③减函数-增函数=减函数
④增函数-增函数=不能确定
⑤减函数-减函数=不能确定
扩展资料
判断函数单调性的基本方法有：
①定义法
②图像法
③复合函数法
④导数法等等。
而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法。
参考资料：
关于增函数加增函数是增函数吗，为什么增函数加增函数为增，可以证明一下吗的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
