有理化因式是什么(什么叫做有理化变形)
大家好，有理化因式是什么相信很多的网友都不是很明白，包括什么叫做有理化变形也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于有理化因式是什么和什么叫做有理化变形的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
本文目录
一根式的有理化因式
有理化因式一般指共轭因式，设S是含有根式的已知表达式，若存在一个不恒等于零的表达式M，使乘积SM不含根式，则称M为S的共轭因式(conjugatefactors)，S可以看作是M的共轭因式。
一个式子的共轭因式不是唯一的，事实上，若M是S的共轭因式，则SnMn+1(n是自然数)也是S的共轭因式。
有理化拓展——例如：
将分子、分母同时乘以分母的有理化因式。
有理化因式举例：
如√a的有理化因式是正负√a，√a+√b的有理化因式是√a-√b或√b-√a。
什么叫做有理化变形
消去根号,但不改变表达式的值或方程的根,称为有理化.消去方程中含有未知数的根式,称为代数方程有理化.
还有以下几种情况：
1、有理化因式：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,它们的积不含有二次根式,就说这两个非零代数式互为有理化因式.如√a与√a,a+√b与a-√b,√a-√b与√a+√b,互为有理化因式.
2、分母有理化：又称"有理化分母".通过适当的运算,把分母变为有理数的过程.
3、分子有理化：对于一个分数来说,若分子是一个无理数组成的代数式,采取一些方法将其化为有理数的过程.
二次根式有理化公式
解:二次根式的有理化因式的公式有。
?a与?a互为有理化因式，因为?aⅹ?a=a不再含有二次根式，同理，
m?a与?a，
m?a+n?b与m?a-n?b，也分别互为有理化因式。
一般地，如果两个含有二次根式的代数式相乘的积，不再含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。如
?2ⅹ?2=2，
(?3-?2)(?3+?2)
=(?3)^-(?2)^2
=3-2=1。
∴?2与?2，?3-?2与?3+?2分别互为有理化因式
什么是有理化因式
有理化因式是指两个含有根式的代数式相乘后，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式。简单来说，就是将一个无理式乘以另一个无理式得到一个有理式的过程。有理化因式的确定方法可以利用单项二次根式的公式进行计算。
如果一个含有根式的代数式S，存在一个不恒等于零的代数式M，使得乘积SM成为有理式，则称M和S互为“有理化因式”1。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
