项式是什么意思(什么叫二次项定理)

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一、皮亚诺形余项泰勒公式

麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0,记ξ=θX）的一种特殊形式;

皮亚诺型余项为Rn(x)=o(x^n)；

因此再展开时候只需根据要求

如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为

如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为

二、怎么样简单地判断出多项式是几次几项式

如：一2X^3Y^4Z十3x^2YZ^2十30xY十8Z十7是由一2x^3Y^4Z、3x^2YZ^2、30xY、8Z、7组成总共4项，一2x^3Y^4Z次数为3十4十1=8次，3X^2YZ^2次数为2十1十2=5次，30xY次数为1十1=2次，8Z次数为1次，7数字是常数项，以次数最高选取即8次五项式

三、什么叫二次项定理

二次项定理

(a+b)n＝Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)

这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.

说明①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.

②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.

③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.

特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：

(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.

当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.

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