矩阵阶是什么意思(矩阵的阶数和维数)

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一、矩阵的阶数和维数

矩阵的阶数指的是它的行数和列数如m*n阶矩阵就是指这个矩阵有m行n列若m与n相等，则这个矩阵就是方阵，m阶的方阵阶数判断：

1、m行n列矩阵的阶数：“m*n阶”

2、n行m列矩阵的阶数：“n*m阶”

3、m行m列矩阵的阶数：“n*n阶”，简称“n阶”方阵

二、什么是m阶矩阵

矩阵的阶数指的是它的行数和列数

如m*n阶矩阵就是指这个矩阵有m行n列

若m与n相等，则这个矩阵就是方阵，m阶的方阵

阶数判断：

1、m行n列矩阵的阶数：“m*n阶”

2、n行m列矩阵的阶数：“n*m阶”

3、m行m列矩阵的阶数：“n*n阶”，简称“n阶”方阵

m×n阶矩阵表示矩阵有m行n列，做初等列变换后就等于是左乘矩阵相当于左边矩阵的每一行与m×n阶矩阵的每一列去相乘，所以左边矩阵列数必须等于m才可以运算。做初等行变换就等于m×n阶矩阵的每一行与右乘矩阵的每一列相乘，所以右乘矩阵行数必须为n才可以运算

三、矩阵的阶子式

就是在一个矩阵或行列式中取k行,k列,交叉处的k^2个元素构成的行列式.例如：矩阵A=[123456789101112],其中1256就构成一个2阶子式.当然A中还有其它的2阶子式,比如671011利用排列组合的知识可以算出n行m列的矩阵中k阶子式的个数为C^k_nC^k_m,其中k介于1和min{m,n}之间

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