数学的e表示什么意思是什么意思(数学公式中的E是什么)

各位老铁们好，相信很多人对数学的e表示什么意思是什么意思都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于数学的e表示什么意思是什么意思以及数学公式中的E是什么的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

一、数学公式中的E是什么

说的是小写的e吧，

作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。e＝2.71828182……是微积分中的两个常用极限之一。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。尤其是在求导公式中，经常会用到的一个常数

二、“E”代表什么

E可以表示：英语字母表的第5个大写字母（小写e）。在音乐方面有两种意思:〈1〉C大调第3音，E音；〈2〉E大调。在国际单位制词头，E表示exa（10^18），E在数学中能表示为一个未知数。航空英语缩写词典E例如：EasternLongitude东经。常用作欧元符号的替代字母。统计学上的期望值。材料力学的杨氏模数。物理上能量的符号如：E=mc^2。

三、请问数学中的e（小写）代表什么意思

【4句话简要回答】

在一个平面里

1.π是半个圆的长度

2.i在平面上代表的是一个垂直的方向

3.e代表的是一种增长(的极限)

4.1*e^πi代表的是在平面内，从1开始，垂直方向上增长π个单位，就变成了-1

【注：原贴最开始的问题是”如何向小学生解释欧拉公式”】

数学

不是高深莫测的

Mathsisforeveryone.

Intuitivemeaning:

按照小学生的数学功力，目前来说应该只了解π是什么，对于i和e就一无所知了。目前小学生掌握的数学知识应该包括：正负数，整数，分数，小数，加法，乘法，简单的平面几何，一元方程，幂的基本知识(a^3)^4=(a^4)^3=a^12。如果你想通过三角函数来解释这个公式为什么makesense那就tooyoungtoo森破了。

所以我们必须要另辟蹊径，寻找这个公式最根本的含义。

E^πi+1=0表达的是一种图形的变化。简单的来说，就是从1出发，沿着i的方向旋转π个单位，最后转到了-1。

Soundslikemagichuh?

好了，接下来我们要一点一点的给各位小朋友讲为什么它划了个半圆。请各位六年一班的小朋友双手背后，认真听讲，下课小测验不及格的同学，酒老师可是要请家长的哦~

首先，我们来复习一下π是什么？哪位同学可以回答一下？

王小明：老师，π是圆周长和直径的比值！

酒老师：回答正确！

酒老师：所以如果我们以1为半径画一个圆，那么半个圆的长度，就是π，大家一定要记清楚！

接下来，我们来说一下第二个问题，什么是i？

同学们，接下来我们做几道简单的数学题x

那么大家有没有想过一个问题x^2=4,那么x=?y^2=1,那么y=?

王小明：老师，x=±2,y=±1

酒老师：回答正确，那么大家再想一想x^2=-1，那么x等于多少呢？

王小明：（一脸懵逼）

酒老师：我们知道15823101这些叫做整数，0.30.251.58这些叫做小数，-8-65-812这些叫做负数，今天我就来带领大家认识一个新的数i.

我们都知道1和1相乘的结果是1，那么怎么定义呢？i和i相乘的结果是-1，i^2=-1。可能对于有些同学来说这个概念比较难理解，接下来酒老师画个图，可能大家就一目了然了。

我们都知道的是1*x*x=4,x=±2这个在几何里面是什么意思呢？X=2意味着，把1放大两倍之后再放大两倍，我们能得到4。X=-2意味着是把1放大两倍并且变化方向，然后再放大两倍再变换方向，我们也能得到4。

相似的是，如果我们1*x*x=-1那我们该怎么算？

X不能是正数，因为正正为正。

X也不能是负数，因为负负为正。

那么怎么经过两次变化，就从1变到-1了呢？

给大家一个提示，把数轴想象成一个平面….

王小明：让1在这个平面里转圈圈不就好了！

酒老师：是呀。如果我们把i想象成逆时针旋转两次的话那么1*i*i不就是-1了么！

酒老师：有的同学会问，那么i到底是不是一个数呢？

大家记住，i是一个数，并且i描述的是一种全新的描述数的概念。通过把1旋转，在上面的这个平面里，我们得到了一个新的数i，它的定义就是i^2=-1在图里面横着的是我们之前学习过的数，例如165.8这种，而竖直的是我们今天学习的i

如果我们从1开始，每次都*i会怎么样？

1=1

1*i=i旋转一次到达90°

1*i*i=-1i的定义

1*i*i*i=-i旋转3次来到-i

1*i*i*i*i=1旋转4次等于转了一圈原地不动

好了，最后，大家记住，i^2=-1，*i的几何含义是逆时针旋转90°

王小明：哇，酒老师好棒！！

（有的读者可能会质疑复数概念和运算的问题因为在这个里面并不会用到运算，所以暂时不引用）

酒老师：接下来我们讲一讲公式中最后一个重要的是数字e。它是什么呢？

想必小朋友都和爸爸妈妈去银行存过钱吧？现在呢，酒老师给每个同学1块钱，给大家一年的时间，请同学们把钱存到银行里，每年的利率是100%，看看哪位同学最后连本带利得的最多？银行有不同的存法，你把一年分成多少分每一份的利息就是100%除以份数。

具体的存法，每位同学可以参考下面的图表。每个同学可以有不同的选择，看看哪位同学最后得到的钱最多？

假如你有1块钱，你存在银行里一年之后取出，是2块钱。

但是如果你只存半年之后取出，是1+1*50%=1.5，是1.5元。你再存半年的话是1.5+1.5*50%=2.25元。看是不是比刚才多了？

如果分成三份，同学们看，是不是比刚才又多了？

如果继续这样分下去，各位同学比一比，看看分成多少分才能得到的钱最多呢？

是不是如果继续把份数增加，我们的钱就会一直增加？成为“大款”呢？

王小明：好像是的哦。。。

酒老师：不是的！无论我们怎样增长，都不能超过一个数，这个数字就是e啦！

王小明：那为什么是e呢？

酒老师：e实际上代表的是一个增长的极限，也就是无论你分成多少份，总增长的和永远不会超过e！在一年的时间里面，无论你分成多少份去翻倍，都不可能超过e。

王小明：懂了，原来e就是一段时间内，以1开始，这种翻倍增长可能达到的最大值呀！

酒老师：是的。所以，e就是一个极限值，就像是光速能达到每秒30万公里一样，你可能永远达不到这个值，但是e就是一个参考值，很多自然世界中的增长速度，比如说细菌的繁殖，比如说物体冷却的速度，都是和这个极限值有一定联系的。

王小明：原来如此高深莫测！

酒老师：严格来说e的表达式是e=(1+1/n)^n（注：这里省略了limn→∞，并不想给小学生引入太复杂的概念），他的意义是，

在一个单位时间内，连续的（翻倍）增长所能达到的极限值。

王小明：怎样的联系呀？

酒老师：举个例子来说：假如刚刚的银行，存一年的利息没有100%只有50%了，那么一年之后，你最多能够拿到多少钱？

王小明：这。。。（继续一脸懵逼）

我们来看一下

(1+50%/n)^n

设n=0.5m

=(1+50%/0.5m)^0.5m

=(1+100%/m)^m^0.5

=e^0.5（这个该怎么达成正确的数学公式？）

是不是很神奇？

如果我们把0.5换成x的话，我们就会很轻易得到(1+x/n)^n=e^x

大家不要忘记的是，我们做的一直是乘法也就是许许多多个(1+x/n)不断相乘，最后得到的结果就是e^x

还不理解什么意思？来看一下这个图。

现在懂了么？

王小明：嗯！

所以说我们就是在做乘法，很多很多个乘法….e呢，就是一个衡量你能增长多快的速度记住，增长=e^增长速率

王小明：酒老师！那么3年该怎么算？

酒老师：三年该怎么计算？应该是1*e^x*e^x*e^x=1*e^3x(幂的运算)所以再记住

增长=e^增长速率*时间

再把所有今天讲的内容综合到一起之前，我们来总结一下e。e是在单位时间内连续增长可能达到的最大值，增长=e^增长速率*时间。换一个角度来思考的话，任何一个数字，都可以在某个时间通过某个增长率来达到！比如说以e^1的速度增长，9=e^ln9。这里面的ln9就是达到9这个数字的时间，尽管大家可能还不太懂ln9是什么。。。

王小明：好棒！

Nowlet’sputthejigsawtogether.

酒老师：我们刚刚说到e是增长的体现，i的意义是旋转，那么e^i是啥意思呢？

王小明：那不就是旋转的增长么！sointuitive!

那么e^πi呢？更直觉的来说，那就是在增长π这么多啊！那就从1转到了-1呀。

好了，关于数学的e表示什么意思是什么意思和数学公式中的E是什么的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！