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prob是什么意思(prob网络用语)

2023-12-10 01:36:02栏目:商业
TAG: 期望  公式  收益  股票

大家好,关于prob是什么意思很多朋友都还不太明白,不过没关系,因为今天小编就来为大家分享关于prob网络用语的知识点,相信应该可以解决大家的一些困惑和问题,如果碰巧可以解决您的问题,还望关注下本站哦,希望对各位有所帮助!

一、stata结果中的r2是什么

stata中r2-a是修正后的r方意思。

R2是右上角的0.0191,因为用的是一元回归,所以不用看adjR2了;MSE就是1.0248^2。R2是拟合度,一般情况下越接近1越好;MSE,meansquarederror,看误差的。系数中a和b都在95%的显著性水平下显著,因为t值有够大,prob小于0.05。

二、在R语言中,参数prob和scale和df是什么意思

prob=probabilitie是概率,df=degreesoffreedom是自由度.scale(x,center=TRUE,scale=TRUE)函数scale执行中心化和标准化.若center为数字或向量,x减去center.center=TRUE则减去x的平均值,即center=mean(x).scale=TRUE,则为x中心化后除以根方差,若scale为与x等长的向量,则x除以scale每个值。

三、什么是bs模式

欧式看涨期权在行权日T的期望价值为E[max(S(T)–K,0)],其中S(T)为股票在T时刻的价格,K为行权价。股价S满足对数正态分布,

在风险中性定价理论下,S的期望收益率为无风险收益率r,且期权的折现率也等于无风险收益率r

。因此,期权在当前时刻的价格C为:

根据对数正态分布的性质可以方便的计算出E[max(S(T)–K,0)],从而得到

著名的BS期权定价公式

(同时给出看涨期权价格C和看跌期权价格P):

根据公式并利用计算机,只要输入五个变量——当前股价S(0)、行权价格K,行权日距现在的时间(按年计算)T,无风险收益率r,以及标的股票的年收益率的标准差σ——就可以计算出欧式看涨(看跌)期权的理论价格,这无疑非常方便。然而我们需要了解定价公式背后的含义。

对于任何一个期权,在定价时有两个不确定性需要考虑:

这个期权到行权日到底是不是实值期权(in-the-money),就是到底有没有行权的价值(比如说我买了一个看涨期权,但是行权日股价S低于K,那么这个期权就没有价值)。

如果行权了,那么我们的(期望)收益到底能有多少(比如行权价是100,在行权日股价是110,那么每股我们能赚10块;而如果股价是120,则每股我们能赚20块)。

这两个不确定性恰恰就对应着由BS定价公式中的N(d_1)和N(d_2)。

以看涨期权为例来解释这一点。在BS公式中,N代表了标准正态分布的累积密度函数,因此N(d_1)和N(d_2)就代表两个概率。其中,

N(d_2)正是在风险中性世界中期权被行权的概率,即prob(S(T)>K)

。因此C公式中的第二项Ke^(-rT)N(d_2)就是在当前时点、考虑了行权概率后的行权费的期望(即为了在T购买股票所需的期望成本)。

至于N(d_1),对于它的理解远没有N(d_2)直观。先抛开N(d_1)不说,而来看看C公式中的第一项。

由于第二项代表着期望成本,那么第一项必然代表着行权得到股票的期望收益。

由于只有S(T)大于K才会行权,因此在行权的条件下,股票在行权时的期望价值是一个

条件期望

,即E[S(T)|S(T)>K]。用这个条件期望乘以行权的概率N(d_2)再把它折现到今天(乘以e^(-rT))就应该是C公式中的第一项。因此有:

将S(0)替换为e^(-rT)E[S(T)]并带入上式可知:

由于E[S(T)|S(T)>K]>E[S(T)],因此N(d_1)>N(d_2)(这从d_1大于d_2且N是单调增函数也可以验证)。根据这个关系,我们可以把

N(d_1)理解为风险中性世界中、按照股票价格加权的行权概率。这是因为和固定的行权成本K不同(K是独立于股价S的),收益和股价之间不是独立的。

N(d_1)在数学上还有另外的解释,它是

“以股票波动率σ为市场风险定价,并在以股票为计价单位时,期权被行权的概率”

。解释它需要涉及到测度变换、等价鞅、以及计价单位变换等高深的数学知识。

更多的请见:

石川:布朗运动、伊藤引理、BS公式(后篇)

好了,文章到这里就结束啦,如果本次分享的prob是什么意思和prob网络用语问题对您有所帮助,还望关注下本站哦!