重心是什么意思(重心不稳的意思)
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本文目录
数学，垂心，中心，重心，分别指什么
垂心：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心
中心：正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
重心：是三角形三边中线的交点。
重心的定义是什么
〈1〉重心的定义：重心是三角形三条中线的交点。
〈2〉重心的性质：
[性质1]三角形的重心到边的中心与到这条边所对的顶点的距离之比为1:2，即OD：OA=1：2；
OE：OC=1：2；
OF：OB=1：2。
[性质2]重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，即S△AOB=S△BOC=S△AOC。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
[性质3]重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
[性质4]在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。即在△ABC中，若点A（X1、Y1）、B（X2、Y2）、C（X3、Y3），则其重心点O的坐标为{（X1+Ⅹ2+X3）/3、（Y1+Y2+Y3）/3}。
中心和重心什么意思
中心通常指物体、事物的中央位置，是一个几何学上的概念；而重心则是指物体、事物所具有的重量平衡点，是一个物理学上的概念。在日常生活中，中心和重心的概念常常被混淆使用。在某些情况下，中心和重心可能是相同的，但在其他情况下，它们可能位于不同的位置。例如，一个正方形的中心位于几何上的正中央，而其重心则是在正方形的中心位置。
数学重心的定义和性质
数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。
重心的几条性质：
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
6.三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG2=(AP2+BP2+CP2)-1/3(AB2+BC2+CA2)。
7.在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP+AC/AQ=3
8.从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB2+BC2+CA2)为半径的圆周上。
9、G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点，则PA2+PB2+PC2=GA2+GB2+GC2+3PG2。
关于重心是什么意思，重心不稳的意思的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
