为什么圆形面积最大(在周长一定的情况下)

大家好，为什么圆形面积最大相信很多的网友都不是很明白，包括在周长一定的情况下也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于为什么圆形面积最大和在周长一定的情况下的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

本文目录

1. 相同周长，为什圆面积最大
2. 为什么同周长的形状中圆面积最大
3. 在周长一定的情况下***为什么圆面积最大
4. 为什么周长相同的情况下，圆的面积最大

相同周长，为什圆面积最大

分析过程如下：

设铁丝的长为4a。

则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，

正方形面积：a*a=a2

长方形面积：（a+m）*（a-m）=a2-m2

圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a2/（4π2）=4a2/π。

4a2/π＞a2＞a2-m2。所以周长都为4a的图形，圆的面积最大。

为什么同周长的形状中圆面积最大

圆的面积最大。

分析过程如下：

设铁丝的长为4a。

则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，

正方形面积：a*a=a2

长方形面积：（a+m）*（a-m）=a2-m2

圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a2/（4π2）=4a2/π。

4a2/π＞a2＞a2-m2。所以周长都为4a的图形，圆的面积最大。

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在周长一定的情况下***为什么圆面积最大

对的，按正多边形的面积可知，当周长一定时，正多边的边数越多，越接近于圆，面积越大，从图形变化可以知道，边数越多，图形越接近一个圆。所以圆面最大。在中学几何教学中，三角形，平行四边形，矩形，菱形，梯形和圆中，图形在变化过程中，周长一定，那么三角形面积最小，圆面积最大。

为什么周长相同的情况下，圆的面积最大

在周长相同的情况下，各形状的面积从大到小是圆、多边形，正方形，长方形，三角形。三角形，长方形和正方形都是多边形的特例，他们的面积都小于多边形，而圆是无极个多边形的特例，所以多边形的面积永远小于圆。这就决定了在周长相等的情况下，圆的面积最大。

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