为什么级数1n发散(证明级数1n怎么算)

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于为什么级数1n发散，证明级数1n怎么算这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

本文目录

1. 证明级数1n怎么算
2. sin 1/n为什么是发散的
3. 1/nxsin1n是收敛还是发散

证明级数1n怎么算

1.可以通过求和公式计算级数1n。2.级数1n是一个发散的级数，无法通过常规的求和方法得到一个有限的结果。这是因为级数1n的每一项都是正数且随着n的增大而增大，所以无法收敛到一个特定的值。3.级数1n可以通过其他数学方法进行求和，例如利用数学分析中的柯西收敛准则或者利用数值计算方法进行近似求和。但是需要注意的是，这些方法都是近似的，无法得到一个精确的结果。

sin 1/n为什么是发散的

由于sin1/n~1/n，而级数1/n是发散的，根据比较判别法的极限形式知级数sin1/n也是发散的。

判别无穷级数的收敛性的方法：

首先可根据级数收敛的必要条件，级数收敛其一般项的极限必为零。反之，一般项的极限不为零级数必不收敛。

若一般项的极限为零，则继续观察级数一般项的特点：

若为正项级数，则可选择正项级数审敛法，如比较、比值、根值等审敛法。

若为交错级数，则可根据莱布尼茨定理。

另外，还可根据绝对收敛与条件收敛的关系判断

1/nxsin1n是收敛还是发散

通项比1/n^2的极限=0，又因为Σ1/n^2收敛，所以原级数收敛。

文章分享结束，为什么级数1n发散和证明级数1n怎么算的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！