什么是解向量(三个解向量什么意思)

大家好，今天给各位分享什么是解向量的一些知识，其中也会对三个解向量什么意思进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

本文目录

1. 三个解向量什么意思
2. 解向量和基础解系区别
3. 解空间的基和方程组的基础解系，解空间是什么，解向量是什么
4. 基础解系用什么字母表示

三个解向量什么意思

三个解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n，则解空间S的基础解系存在，且每个基础解系恰有n-r个解向量。

解向量和基础解系区别

解向量是指所有的解的集合，而基础解系则是指解向量中最基础的，极大线性无关组的集合。

解向量可以有无穷多个，但是基础解析只能有一个。

解空间的基和方程组的基础解系，解空间是什么，解向量是什么

精确定义翻书，线性无关的向量组都可以作为基，基础解系是它的齐次线性方程组的线性无关的解向量，解空间的基自然它的解向量也线性无关，它的维数为n-r,即解空间由n-r个线性无关的向量组构成。向量组中：秩就是极大无关组中向量个数。向量空间：维数就是基中向量个数。解空间：维数，就是基础解系中向量个数。基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少。解向量就是方程组的解。如（1）｛x+y+z=3，x-y+z=1；（2）｛x+y+z=0，x-y+z=0（2，1，0）是（1）的解向量，（3，1，-1）也是（1）的解向量，（1，0，-1）是（2）的解向量，也是（2）的基础解系，因为（2）的所有解可以表示成k（1，0，-1），同时（1）的所有解可以表示成k（1，0，-1）+（2，1，0）。

基础解系用什么字母表示

用字母C表示

齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组，当然是线性无关的

有可疑之处就是当方程只有零解时，即解空间只有一个向量----零向量时，此时没有极大无关组，可认为不存在基础解系

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