三角形角平分线的交点都是什么(三角形的三条角平分线交点有什么性质)

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本文目录

1. 三角形角平分线交点叫什么
2. 为什么三角形内心的是三个角平分线的交点
3. 三角形的三条角平分线的交点有什么作用
4. 三角形的三条角平分线交点有什么性质

三角形角平分线交点叫什么

三角形角的平分线交点叫做该三角形的内心。

根据角的平分线性质可以证明，三角形三个内角平分线交点与这个三角形三条边的距离都相等。那么以这个交点为原点、以这个距离为半径就可以作一个圆内切与这个三角形，故称这个交点为三角形内心。三角形内心在城市规划设计中经常用到，例如在多个居民街区之间进行公益服务事业单位如学校、医院、市民中心等的建设选址。

为什么三角形内心的是三个角平分线的交点

三角形的内心即三角形内切圆的圆心，是三个角的平分线的交点。

由于角平分线上的点到角两边的距离相等，那么两个角平分线交点，

必然到三条边的距离相等，对于第三个角来说，到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以这个交点足三个角的平分线交点。三条边上各有一个点到角平分线交点距离相等，足三点共圆。

三角形的三条角平分线的交点有什么作用

三角形都有三个角，它的角叫三角形的内角，每个内角都可做一条角的平分线，首先角的平分线把每个内角都分成两等分，角平分线到角的边距离相等，三条平分线相交于三角形的内部，这个交点叫三角形内心，以这个内心为圆心可以画出三角形的内切圆，

三角形的三条角平分线交点有什么性质

三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心。即三角形内切圆的圆心。由于该点是三角形三个内角平分线交点，所以这点第一性质是到三边距离相等即内切圆的半径。

第二性质是三角形内心与三角形顶点连线将平分三角形的每个内角。

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